Comparação do desempenho de técnicas de validação cruzada no ajuste de modelos GEV para extremos de vazões mínimas mensais

Autores

Luiz Antônio De Oliveira

Resumo

Este estudo compara o desempenho das técnicas de validação cruzada K-Fold (K=10) e Leave-One-Out (LOOCV) na avaliação do ajuste de distribuições de valores extremos (EVDs) aplicadas aos extremos hidrológicos de vazões mínimas. A análise utilizou a distribuição Generalizada de Valores Extremos (GEV) e suas subfamílias (Gumbel, Weibull e Fréchet), empregando dados diários de vazão da estação fluviométrica de Porto Velho, localizada no município de Porto Velho, estado de Rondônia, Amazônia Brasileira, período de 1970 a 2024. Foi adotado como limiar para definição dos extremos de vazões mínimas o percentil 10 dinâmico mensal. Ambos os procedimentos, LOOCV e K-Fold estratificado, foram aplicados, sendo a adequação dos modelos avaliada com base no estatístico Kolmogorov-Smirnov (KS). Os resultados indicam que o método LOOCV apresenta, de forma consistente, valores mais estáveis da estatística KS ao longo de todos os meses e distribuições. Esse padrão sugere um desempenho mais uniforme do modelo, com menor sensibilidade a meses específicos ou à presença de eventos extremos. Em contraste, o método K-Fold apresenta valores mais baixos da estatística KS, porém com flutuações acentuadas observadas em determinados meses. Esses picos estão notavelmente associados a períodos com maiores frequências de excedência ou à ocorrência de vazões mínimas extremas.

Palavras-chave

Vazões Extremas Mínimas; Cross-Validação; Distribuição Generalizada de Valores Extremos (GEV); Porto Velho; Brasil.

Performance comparison of cross-validation techniques in fitting Generalized Extreme Value (GEV) models to monthly low-flow extremes

Authors

Luiz Antônio De Oliveira

Abstract

This study compares the performance of the K-Fold (K=10) and Leave-One-Out (LOOCV) cross-validation techniques in assessing the goodness-of-fit of Extreme Value Distributions (EVDs) for low-flow hydrological extremes. The analysis employed the Generalized Extreme Value (GEV) distribution and its subfamilies (Gumbel, Weibull, and Fréchet), using daily streamflow data from the Porto Velho gauging station, located in the municipality of Porto Velho, Rondônia state, within the Brazilian Amazon, over the period 1970-2024. A dynamic monthly 10th percentile was adopted as the threshold to define low-flow extremes. Both LOOCV and Stratified K-Fold procedures were applied, with model adequacy evaluated based on the Kolmogorov-Smirnov (KS) statistic. Results indicate that the The LOOCV method consistently exhibits more stable KS statistics across all months and distributions. This pattern indicates a more uniform model performance, with lower sensitivity to specific months or to the presence of extreme events. In contrast, the K-Fold method shows lower KS values but with pronounced fluctuations observed in certain months. These peaks are notably associated with periods of higher exceedance frequencies or the occurrence of minimum extreme streamflows. This behavior reflects the K-Fold method-s sensitivity to hydrological extremes: when extreme events are concentrated within specific folds, the KS statistic tends to decrease.

Keywords

Low-Flow Hydrological Extremes; Cross-Validation; Generalized Extreme Value (GEV); Porto Velho; Brazil.